高斯模糊算法的 C++ 实现

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  对Photoshop高斯模糊滤镜的算法总结;

  我实现的 DEMO 多多线程 (Windows 平台)的界面如下所示:

  图 2. 二维模板的可视化结果

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  假设 CPU 核数为 p,开启的多多多线程 数量 >= p,则算法强度共要为单多多线程 避免的 p 倍。(当 CPU 满负荷时,多多线程 数量取得更大,也那末提高强度的意义了)

  算法参数中:

  

  图 2 中,左侧是亲们常见的 3 x 3 模板(σ ≈  0.849),围绕中心点的 3 x 3 的浮点数据为:

  还要注意的是,在多多多线程 避免中,我使用了 Windows API (类事 CreateThread)等,这使得 GaussBlurFilter.hpp 目前不到用在 Windows 平台,前一天要在这人 平台使用,应当修改和多多多线程 有关的 API 函数调用。

  (2)Demo 删剪源码(所含 GaussBlurFilter.hpp 和 可执行文件):GaussBlurDemo_Src.zip

  从图 1 中都可以 都看,在 3σ 以外的贡献比例非常小,为 0.1 %,假如有一天亲们截断模板时,对模板边界定义为 3σ ;

  在 C++ 多多线程 中,使用我写的这人 算法是非常简单的,类事:

  [1]. 高斯模糊算法的实现和优化;

[注] 文中的公式,采用如下网址生成:http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

  

  int stride = ( bmWidth * bpp + 31 ) / 32 * 4; //扫描行层厚,对齐到 4 Bytes

  图3. 算法(2)中一维模糊的顶端结果

  二维高斯模板的计算公式是:

  其中:σ :方差平方根(Photoshop 中的高斯模糊半径);n = w * h (图片的像素数量)。具体时间和图片大小和高斯半径的大小有关,另一个多多 粗略的共要情況为,算法(1)的耗时为分钟级,算法(2)的耗时为毫秒到秒级。可见算法(2)比算法(1)强度变慢,但相比算法(1)来说算法(2)具有较高的空间需求。

  【参考资料】

  (3)高斯半径:即 σ。算法的常数系数为 O(σ)。很显然,σ 的值取得越大,算法耗时前一天越长。在 DEMO 中,其允许范围和 Photoshop 的要求一致,是 [0.1, 2150]。

  1508 年在另一个多多 PS 讨论群里,有日本网友不解 Photoshop 的高斯模糊中的半径是有哪些含义,假如有一天当时我写了这篇文章:

  起初我是按照算法理论直接实现,即使用了二维高斯模板,结果发现避免时间很长,对另一个多多 图片竟然能达到共要数分钟之久。另另一个多多 肯定是不对的,却说我百度了一下,发现这人 什么的问题应该采用分别进行两次一维高斯模糊就都可以 了[1],另另一个多多 算法的时间繁杂度的另一个多多 系数,就从 O ( σ ^2 ) 降低到了 O ( σ )。另另一个多多 算法于是强度提高到了毫秒级。下表给出分别用二维模糊的原始办法,和两次一维模糊累加的办法的算法成本比较:

  

  

  注:此处的 CPU 核心数应该为 CPU 的物理核心数,而非模拟出来的多核数目。

  注:当然顶端的空间繁杂度并还要绝对的,类事,都可以 通过对图像进行串行的切片避免,既可减小算法(2)的空间需求。

  (1)Demo 可执行文件(所含 GaussBlurFilter.hpp):GaussBlurDemo_Bin.zip

  int r = ( int ) ( sigma * 3 + 0.5 );  // 删剪模板的逻辑尺寸:( 2 * r + 1 ) * ( 2 * r + 1 );

  (上式为编程语言表达,非数学表达,即利用了整数除法对小数部分的截断性。)

  对算法的使用办法:

  (1)支持多多多线程 避免。根据我的观察,多多线程 数设置为和 CPU 核心数相同是比较共要的。多多线程 数比 CPU 核心数更多,也是那末有哪些意义的,前一天算法执行时,CPU 前一天满负荷运转了。开启更多多多线程 ,假如有一天能再提高强度了。

  层厚值都可以 为正也都可以 为负,但像素数据的地址 lpBits 都还却说所有像素中,地址值最小的那个像素的地址。即,假设图片左上角点的坐标为原点,前一天图片层厚为正数(bottom - up),则 lpBits 是左下角像素 (col = 0,row = height - 1)的地址。前一天图片层厚为负数(top-down),则 lpBits 是左上角像素(col = 0,row = 0) 的地址。图像数据的扫描行层厚还要以 4 Bytes 对齐,即通过下面的公式计算扫描行层厚:

  图4. DEMO 多多线程 的主窗口 UI

  在多多线程 界面的客户区下方有另一个多多 控制面板,都可以 确定高斯模糊的算法参数,高斯半径的意义和 Photoshop 中的高斯模糊半径的意义相同,还要算法中的 σ。

  某种算法在高斯半径为常数条件下,还要关于图片大小的线性算法,区别在于常数系数的大小不同,前者是高斯半径(模板尺寸)的平方级,后者是高斯半径(模板尺寸)的线性级别。这人 改进,非常类事于我此前有一篇博客中给出的,对另一个多多 油画效果滤镜的算法改进,也是通过把常数系数,从模板尺寸的平方级别降低到线性级别,使算法强度获得提高的。

  在理论上,高斯模板是无边界和无限扩展的另一个多多 二维曲面,在实现时,就还要对这人 曲面截断为有限大的二维模板。那末在哪里截断呢?根据下图所示的一维正态分布贡献:

  在本 DEMO 中,滤镜避免是插进 UI 多多线程 中进行的,这使得在滤镜避免时间较长时(类事高斯半径取值很大,图片也很大),界面会这人 卡,都可以 把滤镜避免动作插进另一个多多 新建的后台多多线程 中执行。这是比较容易实现的。

  通过点击菜单 - 可视化 - 二维高斯模板都可以 在右侧的视图中生成另一个多多 灰度图片,即二维高斯模板的可视化结果。

       参考自:博客中插入公式——之在线数学公式生成;

  http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Standard_deviation_diagram.svg。

  在那篇文章中,主要讲解了高斯模糊中的半径的含义,是二维正态分布的方差的平方根,假如有一天给出了算法的理论描述。现在我又打算把该算法用 c++ 实现出来,于是有了下面的这人 DEMO。

  (2)浮点类型:支持 float 和 double。它是高斯模板的数据的类型,也是进行像素加权累加时的数据类型,根据我的观察,float 和 double 的强度相差不大。基本相同。

  采用算法(2),要完成高斯模糊,对图片分别进行另一个多多 方向的一维高斯模糊即可。类事,先对图片进行水平方向的模糊,得到顶端结果,假如有一天再对这人 顶端结果进行垂直方向的模糊,即得到最终结果。下图是另一个多多 演示图,给出了原图在另一个多多 方向上分别单独进行一维高斯模糊的结果,以及最终的结果:

  仅在这人 图片的例子中,我把我写的算法的避免结果,在 Photoshop 中打开和 Photoshop 自带的高斯模糊的避免结果做差值对比,发现两者是相同的。

  此图来自参考资料 [1],根据资料文中叙述,此图实际来源于(Maybe blocked by the GFW)

  bpp:图像的像素位层厚。只支持 8 (灰度索引图像),24,32 这2个值。对于 32 bpp 的图像来说,最后另一个多多 像素通道是表征像素的不透明度,也假如有一天 alpha,对于 alpha 怎么都可以参与到算法中,你都可以 了下,有多种避免办法,但都好像那末有哪些容易理解的物理意义,却说在代码里我忽略了 alpha 通道。

  下图给出了二维模板的可视化结果。采用的可视化办法是,根据顶端的公式和模板边界,生成二维高斯模板,假如有一天取另一个多多 缩放因子 f = 255 / 模板中心点的数据,以此缩放因子把模板数据等比缩放,假如有一天绘制成灰度图片,另另一个多多 中心点的亮度就被提高到最亮。可视化效果中,每个单元格对应着另一个多多 模板数据,单元格大小为 8 * 8 前一天 16 * 16 像素。

  

  图1. 正态分布的贡献比

  在实现算法时,我也尝试了对 255 个灰度值 * 模板数据的结果进行缓存和查表避免,假如有一天发现不到有效提高强度,却说最终我放弃了这人 办法。这前一天是前一天,算法的计算假如有一天另一个多多 浮点乘法,对数据的读取动作,暂且能做到比浮点乘法变慢。却说这里采用缓存也就显得那末必要了。